代数的重複度と幾何学的重複度

$\lambda$ を $A \in M_n(K)$ の固有値とする。

• $\varphi_A(t) = (t - \lambda)^m g(t)$、$g(\lambda) \ne 0$ を満たす整数 $m \ge 1$ を $\lambda$ の代数的重複度といい、$m_a(\lambda)$ と書く（$K[t]$ における一意分解性から、このような $m$ と $g$ は一意に定まる）。
• $m_g(\lambda) := \dim W_\lambda$ を $\lambda$ の幾何学的重複度という。