幾何確率

平面の有界な領域 $\Omega$ が面積確定で $|\Omega|>0$ とする。$\Omega$ の中から無作為に（一様に）点を選ぶとき、面積確定な部分集合 $A\subseteq\Omega$ に点が入る確率を $P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}$ と定める。ここで $|\cdot|$ は面積（定義 5.1［重積分と累次積分］）である。