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根軸と根心

定理 5.3(「円の幾何」§5) ・ ✓公理まで証明済み

  1. 中心が異なる 2 円 Γ1,Γ2\Gamma_1,\Gamma_2 について、{P∣pow⁡Γ1(P)=pow⁡Γ2(P)}\{P\mid\operatorname{pow}_{\Gamma_1}(P)=\operatorname{pow}_{\Gamma_2}(P)\} は、中心を結ぶ直線に垂直な直線である(根軸)。2 円が 2 点 X,YX,Y で交わるとき、根軸は直線 XYXY である。
  2. 中心が一直線上にない 3 円について、3 本の根軸は 1 点で交わる(根心)。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 2 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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