逆三角関数

上の補題の逆関数を、それぞれ $\arcsin:[-1,1]\to[-\pi/2,\pi/2]$、$\arccos:[-1,1]\to[0,\pi]$、$\arctan:\mathbb R\to(-\pi/2,\pi/2)$ と書く。$\arcsin x$ は「$\sin\theta=x$ となる $\theta\in[-\pi/2,\pi/2]$」、$\arccos x$ は「$\cos\theta=x$ となる $\theta\in[0,\pi]$」、$\arctan x$ は「$\tan\theta=x$ となる $\theta\in(-\pi/2,\pi/2)$」である。