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漸近線の求め方

命題 5.2（「微分法とその応用」§5） ・ ✓公理まで証明済み

ff を区間 [c,∞)[c,\infty) 上の関数とし、a,ba,b を実数とする。次の 2 条件は同値である。

  1. lim⁡x→∞(f(x)−ax−b)=0\displaystyle\lim_{x\to\infty}\bigl(f(x)-ax-b\bigr)=0（直線 y=ax+by=ax+b が漸近線）。
  2. lim⁡x→∞f(x)x=a\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}x=a かつ lim⁡x→∞(f(x)−ax)=b\displaystyle\lim_{x\to\infty}\bigl(f(x)-ax\bigr)=b。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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