数学 › 高校数学：関数と微分積分 › 数列と関数の極限

x → ∞ の極限と数列の極限

命題 6.3（「数列と関数の極限」§6） ・ ✓公理まで証明済み

ff を [c,∞)[c,\infty) 上の関数、L∈RL\in\mathbb R とする。次の 2 条件は同値である。

  1. lim⁡x→∞f(x)=L\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=L。
  2. [c,∞)[c,\infty) の点からなる xn→∞x_n\to\infty を満たす任意の数列 (xn)(x_n) について、f(xn)→Lf(x_n)\to L。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件