数学 › 未解決問題と大定理 › ポアンカレ予想 III

有限時間消滅（Perelman、Colding–Minicozzi）

定理 4.1（「ポアンカレ予想 III」§4） ・ ※主張のみ

MM を連結な向き付けられた閉 33 次元多様体とする。

  1. MM の素分解（第 4 章の 定理 2.9［ポアンカレ予想 I］）に非球面的な因子が現れないならば、MM 上の任意の初期計量から出発する 定理 2.4 の手術つき Ricci flow は、有限時間で消滅する。
  2. π1(M)\pi_1(M) が有限群ならば、とくに MM が単連結ならば、(1) の仮定は満たされる。

本文で読む（前後の説明）→

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は 本文の注意 にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件