良い還元の素数での不分岐性と Frobenius のトレース

定理 5.1（「フェルマーの最終定理 I」§5）・ ※主張のみ

$E$ を $\mathbb{Q}$ 上の楕円曲線、 $p$ を素数、 $\ell \ne p$ を $E$ が良い還元をもつ素数とする。このとき $\rho_{E,p}$ （したがって $\bar\rho_{E,p}$ ）は $\ell$ で不分岐で、

\mathrm{tr}\,\rho_{E,p}(\mathrm{Frob}_\ell) = a_\ell(E) = \ell + 1 - \#\tilde E(\mathbb{F}_\ell)

閉包の状態

※ 主張のみ

証明を Rikai に書かない定理です（研究最前線の結果や、証明が本 1 冊分になるもの）。主張のみの台帳に理由つきで登録されています。理由と出典は本文の注意にあります。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

主張のみなので、Rikai の中で証明が使う前提はありません。