数学 › 未解決問題と大定理 › フェルマーの最終定理 I

奇な既約表現は絶対既約

補題 4.7（「フェルマーの最終定理 I」§4）・ ✓公理まで証明済み

$k$ を標数が奇数の有限体、 $\bar\rho : G_{\mathbb{Q}} \to \mathrm{GL}_2(k)$ を奇な mod $p$ 表現とする。 $k^2$ に $\bar\rho(G_{\mathbb{Q}})$ で保たれる直線がなければ（ $k$ 上既約なら）、 $\bar\rho$ は絶対既約である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 3 件

レベル 2 への到達△命題 6.9・フェルマーの最終定理 I
Serre の保型性予想からの導出△命題 8.2・フェルマーの最終定理 I
3 つの入力から半安定な楕円曲線のモジュラー性が従う△定理 10.1・フェルマーの最終定理 II