数学 › グラフ理論 › 極値グラフ理論と Ramsey 理論

凸位置についての 3 つの事実

補題 6.4（「極値グラフ理論と Ramsey 理論」§6） ・ ✓公理まで証明済み

SS を、平面の一般の位置にある有限個の点の集合とする。

  1. 点 qq が conv⁡(S)\operatorname{conv}(S) に属せば、qq は SS の 3 個以下の点の凸包に属する。
  2. ∣S∣≥4|S|\ge4 で、SS のどの 4 点も凸位置にあれば、SS は凸位置にある。
  3. ∣S∣=5|S|=5 ならば、SS は凸位置にある 4 点を含む。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件