密度パラメータによるフリードマン方程式

命題 3.10（「宇宙論」§3）・ ✓公理まで証明済み

物質（ $\Omega_m$ ）、放射（ $\Omega_r$ ）、宇宙定数（ $\Omega_\Lambda$ ）と曲率が共存するとき、

H(a)^2=H_0^2\Bigl(\frac{\Omega_m}{a^3}+\frac{\Omega_r}{a^4}+\Omega_\Lambda+\frac{\Omega_K}{a^2}\Bigr),\qquad \Omega_m+\Omega_r+\Omega_\Lambda+\Omega_K=1

が成り立つ。特に $K=0$ の宇宙（平坦）では $\Omega_m+\Omega_r+\Omega_\Lambda=1$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。