FLRW 計量の Ricci テンソルとスカラー曲率

命題 3.1（「宇宙論」§3）・ ✓公理まで証明済み

FLRW 計量の Ricci テンソルは

R_{00}=-\frac{3\ddot a}{a},\qquad R_{0i}=0,\qquad R_{ij}=\Bigl[\frac{a\ddot a+2\dot a^2}{c^2}+2K\Bigr]\gamma_{ij}

で、スカラー曲率は $R=\dfrac{6}{c^2}\Bigl(\dfrac{\ddot a}{a}+\dfrac{\dot a^2}{a^2}+\dfrac{Kc^2}{a^2}\Bigr)$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。