物理学 › 一般相対性理論 › 宇宙論

宇宙が加速する条件

命題 3.4(「宇宙論」§3) ・ ✓公理まで証明済み

フリードマン方程式から

a¨a=−4πG3(ρ+3pc2)\frac{\ddot a}{a}=-\frac{4\pi G}{3}\Bigl(\rho+\frac{3p}{c^2}\Bigr)

が成り立つ。ρ>0\rho>0 のとき、膨張が加速する(a¨>0\ddot a>0)ための必要十分条件は、状態方程式パラメータ(定義 3.5) が w<−1/3w<-1/3 となることである。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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