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Cauchy–Pompeiu の公式

補題 8.1（「ベクトル値解析と関数計算」§8）・ ✓公理まで証明済み

$g:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ が（実 2 変数の意味で） $C^1$ 級でコンパクトな台をもつなら、全 $\lambda\in\mathbb{C}$ で

g(\lambda)=-\frac1\pi\iint_{\mathbb{C}}\frac{\bar\partial g(z)}{z-\lambda}\,dx\,dy .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Helffer–Sjöstrand 公式✓定理 8.3・ベクトル値解析と関数計算