単位球面の弱閉包
を無限次元のノルム空間とする。 の弱近傍はすべて有限余次元の部分空間を含む。とくに単位球面 の弱閉包は閉単位球 であり、開単位球は弱位相で開ではない。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ノルムを実現する汎関数✓系 3.4・Banach 空間の基本定理
Hahn–Banach の拡張定理（複素・ノルム空間版）✓定理 3.3・Banach 空間の基本定理
- Hahn–Banach の拡張定理（実）✓定理 3.2・Banach 空間の基本定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。