数学 › 関数解析と作用素論 › 解析的摂動論 II

グラフノルムでの解析性

補題 2.1（「解析的摂動論 II」§2） ・ ✓公理まで証明済み

∣κ∣<1/M|\kappa|<1/M のとき、AP(κ)AP(\kappa) と AκP(κ)=−12πi∮Γz(Aκ−z)−1dzA_\kappa P(\kappa)=-\frac{1}{2\pi i}\oint_\Gamma z(A_\kappa-z)^{-1}dz は H\mathcal{H} 上の有界作用素で、κ\kappa について解析的である。特に P(κ)P(\kappa) は D(A)D(A) に値をとり、κ↦P(κ)ψ\kappa\mapsto P(\kappa)\psi は D(A)D(A) のグラフノルムについて解析的である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件