数学 › フーリエ解析と超関数 › Toeplitz 作用素と Szegő の極限定理

Szegő の第一極限定理

定理 5.2（「Toeplitz 作用素と Szegő の極限定理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

aa を T\mathbb{T} 上の正の連続関数とし、G(a)=exp⁡(12π∫−ππlog⁡a(θ) dθ)G(a)=\exp\Bigl(\frac1{2\pi}\int_{-\pi}^\pi\log a(\theta)\,d\theta\Bigr) とおく。このとき

lim⁡n→∞Dn+1(a)Dn(a)=lim⁡n→∞Dn(a)1/n=G(a).\lim_{n\to\infty}\frac{D_{n+1}(a)}{D_n(a)}=\lim_{n\to\infty}D_n(a)^{1/n}=G(a).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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