数学 › 有限体と符号 › 有限幾何とデザイン

aI + bJ の行列式

補題 4.5（「有限幾何とデザイン」§4）・ ✓公理まで証明済み

$K$ を体、 $a, c \in K$ 、 $J_v$ を全成分が $1$ の $v$ 次正方行列とすると、 $\det(aI_v + cJ_v) = a^{v-1}(a + vc)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

基本変形と行列式✓命題 4.3・行列式とその性質
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質
  - 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質
  - 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質（上で展開済み）
転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
- 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Fisher の不等式✓定理 4.6・有限幾何とデザイン