矩形導波管のモード

$\gamma_{mn}^2=\pi^2\bigl(m^2/a^2+n^2/b^2\bigr)$ とし、$k^2=\omega^2/c^2-\gamma_{mn}^2$ とする。次の場は 補題 5.1 の壁の境界条件を満たす真空のマクスウェル方程式の解である。

• TM$_{mn}$ モード（$m,n\ge1$）: $B_z=0$、$E_z=E_0\sin\dfrac{m\pi x}{a}\sin\dfrac{n\pi y}{b}\,e^{i(kz-\omega t)}$。
• TE$_{mn}$ モード（$m,n\ge0$、$(m,n)\ne(0,0)$）: $E_z=0$、$B_z=B_0\cos\dfrac{m\pi x}{a}\cos\dfrac{n\pi y}{b}\,e^{i(kz-\omega t)}$。

横成分は 命題 5.2 で与えられる。