物理学 › 電磁気学 › 電磁波と光学

縦成分から横成分が決まる

命題 5.2（「電磁波と光学」§5） ・ ✓公理まで証明済み

γ2:=ω2/c2−k2≠0\gamma^2:=\omega^2/c^2-k^2\ne0 のとき、

Et=iγ2[k∇tEz−ω ez×∇tBz],Bt=iγ2[k∇tBz+ωc2 ez×∇tEz]\boldsymbol{E}_t=\frac{i}{\gamma^2}\Bigl[k\nabla_tE_z-\omega\,\boldsymbol{e}_z\times\nabla_tB_z\Bigr],\qquad\boldsymbol{B}_t=\frac{i}{\gamma^2}\Bigl[k\nabla_tB_z+\frac{\omega}{c^2}\,\boldsymbol{e}_z\times\nabla_tE_z\Bigr]

であり、f=Ezf=E_z と f=Bzf=B_z は断面上で (∇t2+γ2)f=0(\nabla_t^2+\gamma^2)f=0 を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件