数学 › 微分位相 › h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口

Alexander の技巧

補題 2.6（「h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口」§2） ・ ✓公理まで証明済み

任意の同相写像 h ⁣:Sn−1→Sn−1h\colon S^{n-1}\to S^{n-1} は、同相写像 hˉ ⁣:Dn→Dn\bar h\colon D^n\to D^n、hˉ(tx)=t h(x)\bar h(tx)=t\,h(x)（x∈Sn−1x\in S^{n-1}、0≤t≤10\le t\le1）に延びる。したがって、ねじれ球面 Σh\Sigma_h は SnS^n に同相である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

関連するノック 1 問