h 同境、ホモトピー球面、ねじれ球面

定義 2.1（「h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口」§2）

同境 $W\colon M_0\rightsquigarrow M_1$ （定義 2.1［ハンドル分解と手術］）が h 同境であるとは、包含 $M_0\hookrightarrow W$ と $M_1\hookrightarrow W$ がどちらもホモトピー同値であることをいう。
球面 $S^n$ にホモトピー同値な閉 $n$ 次元多様体をホモトピー球面という。
$h\colon S^{n-1}\to S^{n-1}$ を微分同相とする。2 つの円板 $D^n$ を境界で $h$ により貼り合わせた閉多様体 $\Sigma_h=D^n\cup_hD^n$ （定理 7.2［管状近傍・カラー・イソトピーの拡張］）をねじれ球面という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。