数学 › 微分幾何学 › ファイバー束・主束と接続

切断を取り替えたときの引き戻し

補題 4.2（「ファイバー束・主束と接続」§4）・ ✓公理まで証明済み

$s\colon U\to P$ を局所切断、 $h\colon U\to G$ を滑らかな写像とすると

(sh)^*\omega=h^{-1}(s^*\omega)\,h+h^{-1}dh.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 3 件

接続形式と局所ゲージポテンシャル✓定理 4.3・ファイバー束・主束と接続
ゲージ変換の局所表示と作用✓命題 6.2・ファイバー束・主束と接続
水平持ち上げ✓定理 7.1・ファイバー束・主束と接続