Gromov–Hausdorff 距離は等長類の上の距離

定理 9.5（「測地線と完備性」§9）・ ✓公理まで証明済み

コンパクト距離空間 $X,Y$ について $d_{GH}(X,Y)=0$ ならば、 $X$ と $Y$ は等長である。したがって $d_{GH}$ はコンパクト距離空間の等長類の上の距離である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。