物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › P(φ)₂ 模型の構成有料章

自由場の Feynman–Kac–Nelson 公式

補題 4.2（「P(φ)₂ 模型の構成」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Γ(C) の正値性保存と $L^p$ 縮小性✓定理 5.2・ガウス測度と Q 空間表示

  • 等長作用素の第二量子化は合成写像✓補題 5.1・ガウス測度と Q 空間表示

    • ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
    • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示（上で展開済み）
  • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示

    • ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 切断付きの Feynman–Kac–Nelson 公式✓補題 4.3・P(φ)₂ 模型の構成
• 切断の除去による有限体積ハミルトニアンの構成✓定理 4.4・P(φ)₂ 模型の構成
• Euclid 評価からの下への有界性✓系 4.8・P(φ)₂ 模型の構成

関連するノック 2 問

• 構成的場の理論と Euclid 手法 第 26 問有料
• 構成的場の理論と Euclid 手法 第 27 問有料