物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › Gauss 解析の道具有料章

超縮小性（有限次元）

定理 4.5（「Gauss 解析の道具」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具
• Gross の対数 Sobolev 不等式✓定理 4.3・Gauss 解析の道具

  • Bakry–Émery の評価✓補題 4.2・Gauss 解析の道具

    • Ornstein–Uhlenbeck 半群の基本性質✓定理 3.2・Gauss 解析の道具（上で展開済み）
    • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具
• Ornstein–Uhlenbeck 半群の基本性質✓定理 3.2・Gauss 解析の道具

  • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示

    • ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
  • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Nelson の超縮小性（無限次元）✓定理 4.6・Gauss 解析の道具