物理学 › 固体物理 › 超伝導

Ginzburg–Landau 方程式

定理 5.2（「超伝導」§5） ・ ✓公理まで証明済み

FF を ψ∗\psi^* と A\boldsymbol{A} について停留させる条件は

αψ+β∣ψ∣2ψ+12m∗(−iℏ∇−e∗A)2ψ=0,∇×B=μ0js,js=e∗2m∗[ψ∗(−iℏ∇−e∗A)ψ+c.c.]\alpha\psi+\beta|\psi|^2\psi+\frac1{2m^*}\left(-i\hbar\nabla-e^*\boldsymbol{A}\right)^2\psi=0, \qquad \nabla\times\boldsymbol{B}=\mu_0\boldsymbol{j}_s,\quad\boldsymbol{j}_s=\frac{e^*}{2m^*}\left[\psi^*\left(-i\hbar\nabla-e^*\boldsymbol{A}\right)\psi+\text{c.c.}\right]

である。ψ=∣ψ∣eiθ\psi=|\psi|e^{i\theta} と書くと、超伝導電流は js=e∗ℏm∗∣ψ∣2(∇θ−e∗ℏA)\boldsymbol{j}_s=\dfrac{e^*\hbar}{m^*}|\psi|^2\left(\nabla\theta-\dfrac{e^*}\hbar\boldsymbol{A}\right) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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