数学 › 複素幾何 › 複素多様体と正則写像

根の評価

補題 8.3（「複素多様体と正則写像」§8） ・ ✓公理まで証明済み

  1. 複素数 a1,…,ada_1,\dots,a_d と bb が bd+a1bd−1+⋯+ad=0b^d+a_1b^{d-1}+\dots+a_d=0 を満たせば、∣b∣≤2max⁡k∣ak∣1/k|b|\le2\max_k|a_k|^{1/k} である。
  2. WW を P(0,δ0)⊆Cn−1P(0,\delta_0)\subseteq\mathbb{C}^{n-1} 上の正則関数を係数とする Weierstrass 多項式とする。任意の r>0r>0 に対して 0<δ≤δ00<\delta\le\delta_0 があって、∣z′∣∞<δ|z'|_\infty<\delta ならば W(z′,⋅)W(z',\cdot) の根はすべて D(0,r)D(0,r) に入る。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 4 件