単連結領域

領域 $\Omega \subseteq \mathbb{C}$ が単連結であるとは、$\Omega$ 内の任意の閉曲線が $\Omega$ の中で 1 点にホモトープであることをいう。同値な言い換えとして、$\Omega$ が単連結であることは $\hat{\mathbb{C}}\setminus\Omega$ が連結であることと同値であり、また「$\Omega$ 上の任意の正則関数が原始関数を持つ」「$\Omega$ 上の零点を持たない任意の正則関数が正則な対数を持つ」とも同値である。