数学 › 可換環論 › テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群

階数は局所定数

命題 5.4（「テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群」§5） ・ ✓公理まで証明済み

有限生成射影 AA 加群 PP について、p↦rank⁡pP\mathfrak{p} \mapsto \operatorname{rank}_{\mathfrak{p}} P は Spec⁡A\operatorname{Spec} A 上の局所定数関数である。とくに Spec⁡A\operatorname{Spec} A が連結なら階数は一定である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。