数学 › 可換環論 › Noether 環と Artin 環
冪級数環の Noether 性
が Noether 環ならば、 も Noether 環である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- ネーター性の同値条件✓命題 5.2・多項式環と体の拡大
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 完備化の Noether 性と局所性✓定理 6.6・完備化と Artin–Rees の補題