δ(A) とパラメータ系

$(A, \mathfrak{m}, k)$ を Noether 局所環とする。

1. $x_1, \ldots, x_n \in \mathfrak{m}$ で $(x_1, \ldots, x_n)$ が $\mathfrak{m}$ 準素イデアル（補題 4.1 の同値な条件を満たすイデアル）となるものが存在するような $n \ge 0$ の最小値を $\delta(A)$ と書く（$n = 0$ のときは $(0)$ が $\mathfrak{m}$ 準素であること、すなわち $A$ が Artin 環であることを意味する）。
2. $d = \dim A$ が有限のとき、$x_1, \ldots, x_d \in \mathfrak{m}$ で $(x_1, \ldots, x_d)$ が $\mathfrak{m}$ 準素となるものを $A$ のパラメータ系という。