数学 › 代数的整数論・類体論 › 付値と完備化

弱近似定理（Artin–Whaples）

定理 3.2（「付値と完備化」§3） ・ ✓公理まで証明済み

∣⋅∣1,…,∣⋅∣n|\cdot|_1, \ldots, |\cdot|_n を体 KK の自明でない絶対値で、どの 2 つも同値でないものとする。任意の a1,…,an∈Ka_1, \ldots, a_n \in K と ε>0\varepsilon > 0 に対し、

∣x−ai∣i<ε(1≤i≤n)|x - a_i|_i < \varepsilon \qquad (1 \le i \le n)

を満たす x∈Kx \in K が存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件