数学 › 代数的整数論・類体論 › 付値と完備化

非 Archimedes 的な完備体での級数

補題 4.4（「付値と完備化」§4） ・ ✓公理まで証明済み

KK を非 Archimedes 的な完備付値体とする。KK の級数 ∑n=0∞xn\sum_{n=0}^\infty x_n が収束することと xn→0x_n \to 0 は同値である。このとき ∣∑nxn∣≤max⁡n∣xn∣\bigl|\sum_nx_n\bigr| \le \max_n|x_n|。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件