数学 › 代数学（群・環・体） › 部分群と剰余類
ラグランジュの定理の逆の反例
4 次交代群 は位数 12 の群ですが、位数 6 の部分群をもちません。したがって「 が の約数ならば位数 の部分群が存在する」という主張は偽です。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。