一意分解整域（UFD）

整域 $R$ が一意分解整域（UFD）であるとは、次の 2 条件を満たすことをいう。

1. $0$ でも単元でもない任意の元が、有限個の既約元の積として書ける。
2. 既約元の積としての 2 通りの表示 $p_1 \cdots p_r = q_1 \cdots q_s$ があれば $r = s$ で、番号を付け替えて $p_i \sim q_i$（$i = 1, \ldots, r$）となる。