数学 › 代数学（群・環・体） › 多項式環と体の拡大
ネーター環
可換環 がネーター環であるとは、イデアルの昇鎖 がつねに止まる（ある があって となる）ことをいう。
閉包の状態
定義
定義は閉包の起点です（証明を要しません）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 高さ 1 の素イデアルによる UFD の判定✓補題 8.1・Cohen–Macaulay 環と正則局所環
- 正則列の基本性質✓補題 7.3・Tor・Ext と深さ