完全写像・固有写像

$f : X \to Y$ を位相空間の間の連続写像とする。

1. $f$ が完全写像であるとは、$f$ が閉写像（定義 5.1［連続写像と同相写像］）で、すべての $y \in Y$ についてファイバー $f^{-1}(y)$ が $X$ のコンパクト部分集合であることをいう。
2. $f$ が固有写像であるとは、$Y$ の任意のコンパクト部分集合 $K$ について $f^{-1}(K)$ が $X$ のコンパクト部分集合であることをいう。