直和位相

$\{X_i\}_{i \in I}$ を位相空間の族とし、$\bigsqcup_i X_i := \{(i, x) : i \in I,\ x \in X_i\}$ とおく。包含 $\iota_i : X_i \to \bigsqcup X_j$、$\iota_i(x) = (i, x)$ とする。$U \subseteq \bigsqcup X_j$ が開であるとは、すべての $i$ について $\iota_i^{-1}(U)$ が $X_i$ の開集合であることと定める。これを直和位相という。