積空間と積位相

$\{X_i\}_{i \in I}$ を位相空間の族とする。直積 $X = \prod_{i \in I} X_i$ の元は、各 $i$ に $x_i \in X_i$ を対応させる $x = (x_i)_{i \in I}$ である。射影 $\pi_i : X \to X_i$ を $\pi_i(x) = x_i$ で定める。

が生成する位相（定義 2.1）を $X$ の積位相という。