平行移動

命題 7.3（「局所コンパクト空間」§7）・ ✓公理まで証明済み

$G$ を位相群、 $a \in G$ とする。左移動 $L_a(x) = ax$ は同相写像であり、逆元写像 $\iota$ も同相写像である。したがって、 $x$ の近傍系は $\{ xU : U \text{ は } e \text{ の近傍}\}$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

積位相の普遍性✓定理 3.4・積位相・商位相と Tychonoff の定理
- 生成される位相の性質✓補題 2.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。