同相写像

$X$, $Y$ を位相空間とします。写像 $f : X \to Y$ が同相写像（homeomorphism）であるとは、

1. $f$ が全単射であり、
2. $f$ が連続であり、
3. 逆写像 $f^{-1} : Y \to X$ も連続である

の 3 条件が成り立つことをいいます。同相写像 $f : X \to Y$ が存在するとき、$X$ と $Y$ は同相であるといい、$X \cong Y$ と書きます。