サックール・テトロードの式

定理 5.1（「ミクロカノニカル集団」§5）・ ✓公理まで証明済み

質量 $m$ の同種粒子 $N$ 個が体積 $V$ の容器に閉じ込められ、相互に作用しないとする。ハミルトニアンは

H(\boldsymbol{q},\boldsymbol{p}) = \sum_{i=1}^{N}\frac{\boldsymbol{p}_i^2}{2m} \qquad (\boldsymbol{q}_i \in V,\ i = 1,\ldots,N)

である。このとき $N \gg 1$ において、定義 4.1 のエントロピーは

S(E,V,N) = Nk\left[\ln\left\lbrace \frac{V}{N}\left(\frac{4\pi m E}{3Nh^2}\right)^{3/2}\right\rbrace + \frac{5}{2}\right] + O(k\ln N)

で与えられる。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。