統計力学的な温度・圧力・化学ポテンシャル

定義 4.5（「ミクロカノニカル集団」§4）

定義 4.1 のエントロピー $S(E,V,N)$ に対し、

\frac{1}{T} := \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{V,N}, \qquad \frac{p}{T} := \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_{E,N}, \qquad -\frac{\mu}{T} := \left(\frac{\partial S}{\partial N}\right)_{E,V}

により、温度 $T$ 、圧力 $p$ 、化学ポテンシャル $\mu$ を定義する。この三つをまとめると

dS = \frac{1}{T}dE + \frac{p}{T}dV - \frac{\mu}{T}dN, \qquad\text{すなわち}\qquad dE = T\,dS - p\,dV + \mu\,dN

となり、熱力学の基本関係式が再現される。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。