大分配関数とフガシティー

定義 4.1（「グランドカノニカル集団」§4）

温度 $T$ 、体積 $V$ 、化学ポテンシャル $\mu$ の系に対し

\Xi(T,V,\mu) \;=\; \sum_{i} e^{-\beta(E_i - \mu N_i)} \;=\; \sum_{N=0}^{\infty} e^{\beta\mu N} \sum_{i\in\Gamma_N} e^{-\beta E_i} \;=\; \sum_{N=0}^{\infty} z^{N} Z_N(T,V)

を大分配関数（grand partition function）と呼びます。 $z = e^{\beta\mu}$ をフガシティー（絶対活動度）と呼びます。 $\Xi$ の代わりに $Z_G$ や $\mathcal{Z}$ と書く文献もあります。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。