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線形合同法の閉じた形

補題 3.2（「擬似乱数生成器」§3） ・ ✓公理まで証明済み

整数の列を X0=x0X_0 = x_0、Xk+1=aXk+cX_{k+1} = aX_k + c で定めると（余りを取らない）、すべての k≥0k \ge 0 で

Xk=akx0+c Sk(a),Xk−x0=Sk(a)((a−1)x0+c)X_k = a^kx_0 + c\,S_k(a), \qquad X_k - x_0 = S_k(a)\bigl((a-1)x_0 + c\bigr)

が成り立つ。線形合同法の状態は xk≡Xk(modm)x_k \equiv X_k \pmod m を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 4 件