4元運動量の保存則の系独立性

衝突・崩壊・生成などの過程において、反応前の粒子の 4元運動量の和を $\sum_{\text{in}} p^\mu$、反応後の和を $\sum_{\text{out}} p^\mu$ と書きます。

1. ある 1 つの慣性系で $\sum_{\text{in}} p^\mu = \sum_{\text{out}} p^\mu$（4 成分すべて）が成り立てば、それはすべての慣性系で成り立ちます。
2. さらに、空間成分の保存 $\sum_{\text{in}} \boldsymbol p = \sum_{\text{out}} \boldsymbol p$ がすべての慣性系で成り立つならば、時間成分の保存 $\sum_{\text{in}} E = \sum_{\text{out}} E$ も自動的に成り立ちます。