物理学 › 相対性理論 › 一般相対性理論への招待

重力赤方偏移

定理 5.1（「一般相対性理論への招待」§5） ・ ✓公理まで証明済み

静的な弱い重力場を考え、そのニュートンポテンシャルを Φ\Phi（無限遠で 00、∣Φ∣/c2≪1|\Phi|/c^{2} \ll 1）とします。場の中で静止した発信器が位置 1（ポテンシャル Φ1\Phi_1）から固有振動数 ν1\nu_1 の単色光を出し、同じく静止した受信器が位置 2（ポテンシャル Φ2\Phi_2）でそれを受け取るとき、受信される振動数 ν2\nu_2 は

ν2−ν1ν1=− Φ2−Φ1c2+O ⁣(Φ2c4)\frac{\nu_2 - \nu_1}{\nu_1} = -\,\frac{\Phi_2 - \Phi_1}{c^{2}} + O\!\left(\frac{\Phi^{2}}{c^{4}}\right)

を満たします。とくに光が高い方（ポテンシャルの大きい方）へ登るとき Φ2>Φ1\Phi_2 > \Phi_1 なので ν2<ν1\nu_2 < \nu_1 となり、赤い方へずれます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

関連するノック 1 問