数学 › 解析学（実解析） › 連続関数と一様連続性

中間値の定理

定理 5.1（「連続関数と一様連続性」§5） ・ ✓公理まで証明済み

a<ba < b とし、f:[a,b]→Rf : [a,b] \to \mathbb{R} が [a,b][a,b] 上連続であるとする。γ\gamma を

min⁡{f(a),f(b)}<γ<max⁡{f(a),f(b)}\min\lbrace f(a), f(b) \rbrace < \gamma < \max\lbrace f(a), f(b) \rbrace

を満たす実数とする。このとき f(c)=γf(c) = \gamma となる c∈(a,b)c \in (a,b) が存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件