反転と距離

補題 3.1（「古典的な不等式と関数方程式」§3）・ ✓公理まで証明済み

$u,v\in V$ を $0$ でないベクトルとすると、

\Bigl\|\frac{u}{\|u\|^2}-\frac{v}{\|v\|^2}\Bigr\|=\frac{\|u-v\|}{\|u\|\,\|v\|}

である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。